로그의 기원과 그 발전: 인간이 계산을 정복한 도구

오늘은 수학에 관련된 짧은 글을 적어보려 합니다.

요 근래 몇 주동안 머신러닝과 빅데이터 분석이라는 주제로 꽤 많은 서적을 읽다가. 많은 영역에서 로그가 활용되는 것을 보게 되었어요.

일반적으로 수학을 배운 모든 분들이 다 익숙한 로그(log). 하지만 왜 로그가 발명되었고 어떻게 사용되는지는 

명확하게 인지하지 못한채로 사용한 것도 사실입니다.

오늘은 로그. 왜 로그인가에 대해 짧게 찾은 글을 한자 적어보려 합니다. 가볍게 읽어주세요.

 

수학에서 로그(logarithm)는 매우 중요한 개념 중 하나입니다. 로그는 복잡한 곱셈과 나눗셈을 간단하게 만들기 위해 고안된 수학적 도구로, 그 기원은 17세기로 거슬러 올라갑니다. 로그는 현대 과학, 공학, 경제학, 컴퓨터 과학 등 다양한 분야에서 중요한 역할을 하며, 우리가 일상적으로 사용하는 계산기의 핵심 원리 중 하나로 자리 잡았습니다.

로그의 탄생: 존 네이피어의 발견

로그 개념의 창시자는 스코틀랜드의 수학자 존 네이피어(John Napier)입니다. 1614년에 그는 *“Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio”*라는 책을 출판하며 로그의 기초를 확립했습니다. 네이피어는 복잡한 곱셈과 나눗셈을 덧셈과 뺄셈으로 단순화할 방법을 찾고자 했습니다. 그의 연구는 천문학과 같은 분야에서 수백 가지의 복잡한 계산을 수행해야 했던 과학자들에게 큰 도움이 되었습니다.

로그의 원리

로그는 특정한 수를 다른 기준 값(일반적으로 10 또는 자연상수 e)에 대한 지수로 변환하는 과정입니다. 예를 들어, log⁡10(100)=2\log_{10}(100) = 2log10​(100)=2는 "10을 두 번 곱한 결과가 100"이라는 의미입니다. 다시 말해, 로그는 지수(exponent)를 찾는 연산입니다. 로그는 곱셈과 나눗셈을 덧셈과 뺄셈으로 바꾸어 계산을 훨씬 쉽게 만들었습니다.

아하.~ 이것이 로그가 발명된 이유이기도 합니다.

로그의 발전과 사용

로그의 개념은 네이피어의 사후, 스위스의 수학자 요하네스 케플러와 영국의 천문학자 헨리 브릭스(Henry Briggs)에 의해 발전되었습니다. 브릭스는 네이피어의 로그에 10을 밑(base)으로 하는 상용 로그를 도입하여 널리 사용되도록 했습니다. 이로 인해 천문학, 측량학, 항해 등 여러 과학 분야에서 로그는 매우 중요한 계산 도구가 되었습니다. 특히 20세기 중반까지는 로그표와 로그자(슬라이드 룰)가 과학자들과 엔지니어들이 복잡한 계산을 빠르게 처리하는 도구로 사용되었습니다.

현대의 로그 사용

오늘날에는 로그의 사용이 계산기나 컴퓨터에 의해 대부분 자동화되었지만, 그 중요성은 여전히 유지되고 있습니다. 로그는 데이터 분석에서 지수적 성장을 분석할 때나, 복잡한 함수의 계산을 간단하게 할 때 유용합니다. 또한, 컴퓨터 알고리즘, 음향 공학, 금융 수학 등 다양한 분야에서도 로그는 여전히 중요한 도구로 사용됩니다. 지수 성장 및 감소, 데이터의 분석, 신호처리, 확률 및 암호학 등 다양한 분야에서 사용되고 있지요.  예를 들어, 인터넷 속도의 단위인 "bps"나 데시벨(dB) 스케일에서의 소리 크기 측정 등은 모두 로그의 개념에 기반하고 있습니다. 

결론

로그는 수학의 역사에서 중요한 혁신이었으며, 인간이 복잡한 계산을 더욱 쉽게 처리할 수 있게 한 도구입니다. 존 네이피어의 발견은 수세기 동안 과학과 기술 발전에 큰 기여를 했고, 오늘날에도 여전히 중요한 수학적 개념으로 남아 있습니다. 로그의 발명은 인간이 수학적 도구를 사용해 자연의 복잡성을 정복하는 중요한 첫걸음이었습니다.

 

오늘은 왜 로그인가, 로그가 왜 발명될 수 밖에 없었는가에 대한 짧은 글을 적어보았습니다.

무더운 추석 명절, 건강 잘 챙기시고 즐거운 시간 보내세요. ~~~